センター過去問がそろそろ出る頃かな、とアマゾンを覗いて見るとセンター過去問2019が発売されていましたよ！（2018.6.4現在）
（必要そうな過去問のリンクが貼ってあった方が便利かなと思いましたが、多過ぎて反対に見にくいかも。すみません。）
赤本はこちらから
河合出版のセンター過去問はこちら
うちが医学部受験で使用したのは河合塾の過去問
黒い表紙の河合出版の過去問を現役・浪人と２回買いました。
赤本・河合出版・東進ゼミナールなどの過去問が出版されていますが、選ぶときには解答を見て決めた方がよいと聞き、いろいろ見比べて本人が河合出版の過去問を選びました。全教科同じ会社である必要はなくて、教科ごとに別の会社は全然ありです。
特に国語の解答は、答えを見ても理由がピンとこない場合もあるので、本人がよく見て決めた方がいいような気がします。
それから確か国語と化学だったと思いますが、古い（ゆとり政策以前）センター試験の方が今のものに近いという情報をどこかで見て、２４年前より古い過去問を古本で購入したと思います。無理にそこまでやる必要はないと思いますが、余裕があったら検討されても良いかもしれません。
「佐藤ママ流」過去問年度別オリジナル問題集を作る
「灘→東大理Ⅲ」の３兄弟を育てた母の秀才の育て方（佐藤亮子）を参考にしました。
過去問を年度別に切り分けていきます。問題はホチキスとテープで年度別に製本します。解答は切り分けずそのまま残すのですが、その際に解答の年度別にインデックスをつけておきます。（佐藤さんは白いインデックスと書いています。）
まだ時期が早いので、慌ててやらなくても良いと思いますが、気持ちが焦ってから買いに行くよりも、まだゆとりのある頃に済ませておくと気が楽かな？とも思います。
私が今相談に乗っている子は、志望大学の学科試験はセンター試験だけなのである程度できている科目は早めに過去問を始めようと思っています。週末に問題集を手に入れたので、これから切り分けて製本までするつもりです。
実はわたし、この切り分ける作業が結構好きです。単純作業なのと、いかに美しく切るかに集中していると頭の中がすーっとすっきりするんです。たださすがに７科目２０〜３０年ぶんをやると腕が疲れましたね。少しずつやる方が良いかもしれません。
うちの子どもは予備校までの通学時間が長かったので、座れると国語や英語・世界史の過去問を解いたそうです。「年度別になっていると持ち運びに便利だし、通学時間も集中して使うことができたので良かった」と喜ばれました。
母が役に立った感、ありました！＾＾
センター試験は医学部受験ではものすごく大事。
うちの場合は、センターでコケたら国立医学部合格の望みなし。なぜなら前期の二次試験での逆転は無理ですし、後期はそもそも足切りされてしまう可能性があったから。センターでの高得点が必須でした。
そしてうちとは違い理系が得意で二次試験がとても良くできるお子さんでも、センターは苦手というタイプの子もいますよね。
実際にセンター試験が終わらないと、何点取れるかは分かりませんし、たった0.1点で合否が別れる場合もあると聞きます。
センター試験で失敗しないように、早めに対策をしておくのは悪くないと思います。（とは言え、センター対策は冬休みくらいからで良いという予備校の先生のお話も聞きますので、始める時期の正解はそれぞれ違うと思いますが。）
センター対策にも色々なやり方があると思いますが、佐藤ママさん流のやり方も選択肢の一つとしていかがでしょうか。